수분 함량 1퍼센트 차이가 만드는 50킬로그램의 마법

100킬로그램의 감자에서 수분을 1퍼센트만 줄였을 뿐인데 무게가 절반으로 줄어드는 감자 역설이 존재한다. 직관적으로는 무게가 별로 줄지 않을 것 같지만, 수학적으로 계산하면 감자는 정확히 50킬로그램이 된다.

감자 속 고형분은 1킬로그램으로 고정되어 있는데, 수분이 99퍼센트에서 98퍼센트로 변하면 고형분이 전체 무게의 2퍼센트를 차지하게 된다. 즉, 1킬로그램이 전체의 2퍼센트가 되려면 전체 무게는 50킬로그램이어야 한다는 계산이 성립한다. 이처럼 아주 작은 수치의 변화가 결과값에 거대한 반전을 일으키는 것이 수학의 묘미다. 단순히 수치가 아닌 구성 성분의 비율 변화를 이해하면 놀라운 결론을 쉽게 받아들일 수 있다.