직선거리보다 더 먼 길을 택해야 하는 맨해튼의 수학

바둑판처럼 설계된 도시에서는 우리가 아는 직선거리가 무용지물이 됩니다. 택시 기하학에서는 건물을 가로지를 수 없기에 오직 격자 도로를 따라서만 이동해야 하며, 이때 최단 거리는 우리가 아는 대각선이 아닌 직각으로 꺾인 경로가 됩니다.

맨해튼 같은 계획 도시에서 택시는 대각선으로 빌딩을 뚫고 갈 수 없습니다. 그래서 수학자들은 거리의 개념을 재정의해, 가로와 세로 이동 거리의 합으로 두 지점 사이를 측정합니다. 놀랍게도 이 규칙 안에서는 비스듬한 선 하나와 복잡하게 꺾인 격자 경로의 길이가 수학적으로 완전히 동일하게 간주됩니다. 일상적인 공간의 정의를 뒤집는 이 기하학은 현재 물류 경로 최적화나 복잡한 회로 설계 등 실생활 기술 분야에서 매우 중요하게 활용되고 있습니다.