구멍 뚫린 공의 부피는 구의 크기와 상관없다

공 한가운데에 구멍을 뚫어 링 모양을 만들면, 남은 부분의 부피는 원래 공의 크기와 전혀 상관없이 오직 구멍의 높이에 의해서만 결정됩니다.

아주 작은 구슬에 구멍을 뚫든 거대한 행성에 구멍을 뚫든, 링의 높이만 같다면 남은 조각의 부피는 놀랍게도 완벽히 동일합니다. 이는 수학적으로 계산했을 때 구의 반지름과 관련된 항들이 서로 상쇄되어 사라지기 때문입니다. 직관적으로는 더 큰 공을 깎으면 부피가 더 많이 남을 것 같지만, 수학의 세계에서는 전혀 다른 결과가 나타납니다. 이 신기한 법칙은 마치 마법처럼 기하학의 묘미를 보여줍니다.