아이의 성별을 알면 확률이 변한다, 아들딸 역설의 비밀

두 자녀 중 적어도 한 명이 아들이라는 사실을 알 때, 둘 다 아들일 확률은 당신의 직관보다 훨씬 낮은 3분의 1에 불과합니다. 정보의 차이가 단순해 보이는 확률 계산을 완전히 뒤바꿔버리는 수학적 함정입니다.

직관적으로는 남녀 비율 때문에 2분의 1이라고 생각하기 쉽지만, 이는 독립적인 경우의 수를 고려하지 않은 결과입니다. 전체 경우의 수는 아들-아들, 아들-딸, 딸-아들, 딸-딸 총 네 가지인데, 적어도 한 명이 아들이라는 조건이 붙으면 딸-딸의 가능성이 제외되어 총 세 가지 경우만 남게 됩니다. 이처럼 우리가 가진 정보의 범위가 어디까지인가에 따라 확률이라는 수학적 정답은 완전히 달라집니다. 수학은 때때로 우리가 알고 있던 상식을 아주 영리하게 비틀어버리곤 합니다.