수학적으로 무한한 가치가 있는 도박에 왜 아무도 돈을 걸지 않을까

수학적 기댓값이 무한대인 게임이 존재하지만, 정작 사람들은 이 게임에 고작 몇 푼의 돈만 지불하려고 합니다. 이론상 이득이 무한함에도 불구하고 실제로는 거의 가치가 없게 느껴지는 이 현상을 세인트피터즈버그 역설이라 부릅니다.

동전을 던져 앞면이 나올 때마다 상금이 두 배로 늘어나는 단순한 게임에서 수학적 기댓값은 계산상 무한대에 도달합니다. 하지만 현실에서는 카지노의 자산이 한정되어 있고, 우리 인간은 미래의 큰 이익보다 당장 손에 쥐는 작은 안정감을 더 크게 평가하기 때문에 이 게임을 무리해서 하지 않습니다. 이 역설은 단순히 숫자가 크다고 해서 사람의 선택을 대변할 수 없다는 것을 보여줍니다. 경제학에서는 이를 해결하기 위해 돈의 양이 늘어날수록 체감되는 가치가 줄어든다는 한계 효용 개념을 도입했습니다.