세상의 모든 명제는 참 아니면 거짓이라는 수학적 오해

수학 논리학에는 모든 명제가 반드시 참이거나 거짓이라는 배중률이 존재합니다. 하지만 현대 수학에서는 이 법칙이 항상 성립하지 않는다고 보기도 합니다.

배중률은 어떤 문장이 참이거나 거짓 둘 중 하나라는 당연해 보이는 법칙입니다. 그러나 수학계에서는 아직 증명되지 않은 난제를 다룰 때 이를 무조건 적용하는 것을 경계합니다. 만약 아직 모르는 사실을 참이나 거짓으로 미리 단정 지으면 오류가 생길 수 있기 때문입니다. 그래서 일부 수학자들은 이 법칙을 배제하고 수학을 구성하기도 하는데, 이를 통해 수학의 영역은 더욱 정교하게 확장되었습니다.