논리와 수학마저 무너뜨리는 뮌하우젠의 세 가지 굴레

우리가 알고 있는 모든 진리는 사실 증명 불가능하다. 모든 증명은 결국 순환 논리, 무한 소급, 혹은 근거 없는 독단 중 하나로 귀결될 수밖에 없기 때문이다.

이 사고 실험은 우리가 철석같이 믿는 수학이나 논리적 지식조차 완벽한 증명이 불가능함을 지적합니다. 어떤 사실을 증명하려면 또 다른 근거가 필요한데, 이 질문을 끝없이 되풀이하다 보면 결국 막다른 길에 다다르게 됩니다. 증명이 꼬리에 꼬리를 물거나(무한), 스스로를 맴돌거나(순환), 어느 지점에서 증명 없이 그냥 사실로 받아들이기로 결정(독단)해야 하는 것이죠. 즉 인간의 이성은 태생적으로 지식의 완벽한 토대를 쌓는 데 한계를 가질 수밖에 없다는 의미입니다.